72057594037927936 番目の素数を答えることを要求された。
72057594037927936 は17桁の数なので、2の64乗よりは小さい。
「all prime numbers 64bit」でググると、以下のページが見つかった。
The 72057594037927936th prime number was requested.
72057594037927936 is a 17-digit number, so it is smaller than 2 to the 64th power.
I googled "all prime numbers 64bit" and found this page:
Is it possible to generate primes upto 2^64 using algorithms like sieve of Eratosthenes? - Quora
これによれば、Tomás Oliveira e Silva さんが 4*10^18 までの素数を生成したようである。
「prime list Tomás Oliveira e Silva」でググると、以下のページが見つかった。
According to this page, Tomás Oliveira e Silva generated prime numbers upto 4*10^18.
I googled "prime list Tomás Oliveira e Silva" and found this page:
Prime-counting function - Wikipedia
さらに、ここから以下のページがリンクされていた。
This page was linked from the page:
Tables of values of pi(x) and of pi2(x)
ここにはそれぞれの数以下の素数の個数の表があるが、載っている素数の個数は指定の数からは遠く、役に立たなかった。
続いて、72057594037927936 を
その結果、A001025 Powers of 16: a(n) = 16^n が見つかり、
72057594037927936 は 16^14 すなわち 2^56 であることがわかった。
そこで、「2のべき乗番目の素数」はOEISにあるかもしれないと思い、
まず
この結果を用い、OEISで 719,1619,3671 で検索すると、
A033844 a(n) = prime(2^n) が見つかり、flagが得られた。
This page has lists of the number of prime numbers upto each numbers. However, the listed number of prime numbers were far from the specified number and the lists were not useful for this challenge.
Then, I tried searching for 72057594037927936 on
As a result, A001025 Powers of 16: a(n) = 16^n was found and
it revealed that 72057594037927936 is 16^14, which is 2^56.
Thinking that there may be "(power of 2)-th prime numbers" in OEIS,
I obtained values of "128th prime number", "256th prime number", and "512nd prime number" via
Using these results, I searched for 719,1619,3671 on OEIS,
finding A033844 a(n) = prime(2^n) and obtaining the flag.